早教吧作业答案频道 -->其他-->
把循环小数5.23232323……表示成两个整数之比,要运用大一微积分知识解答
题目详情
把循环小数5.23232323……表示成两个整数之比,要运用大一微积分知识解答
▼优质解答
答案和解析
可用高数中的无穷级数来
5.23232323
=5+2/10+3/10^2+2/10^3+3/10^4+…+2/10^(2n-1)+3/10^(2n)+…
=5+2*[1/10+1/10^3+…+1/10^(2n-1)+…]+3*[1/10^2+1/10^4+…+1/10^(2n)+…]
=5+(20/99)lin(n-->无穷)[1-1/10^(2n)]+(3/99)lim(n-->无穷)[1-1/10^(2n)]
=5+20/99+3/99
=518/99
5.23232323
=5+2/10+3/10^2+2/10^3+3/10^4+…+2/10^(2n-1)+3/10^(2n)+…
=5+2*[1/10+1/10^3+…+1/10^(2n-1)+…]+3*[1/10^2+1/10^4+…+1/10^(2n)+…]
=5+(20/99)lin(n-->无穷)[1-1/10^(2n)]+(3/99)lim(n-->无穷)[1-1/10^(2n)]
=5+20/99+3/99
=518/99
看了把循环小数5.23232323...的网友还看了以下：
①会于会稽山阴之兰亭②死生亦大矣③仰观宇宙之大④固一世之雄也⑤而今安在哉？⑥月出于东山之上⑦客有吹 2020-05-13 …
下列各句的特殊句式分类正确的一项是（）①会于会稽山阴之兰亭②死生亦大矣③仰观宇宙之大④固一世之雄也 2020-05-13 …
顾炎武在《日知录》中顾炎武在《日知录》中说：“不习六艺之文,不考百王之典,不综当代之务,举夫子论学 2020-06-13 …
顾炎武在《日知录》中说：“不习六艺之文，不考百王之典，不综当代之务，举夫子论学论政之大端一切不问， 2020-06-17 …
顾炎武在《日知录》中说：“孰知今日之清谈，有甚于前代者？昔之清谈谈老庄，今之清谈谈孔孟。……不习六 2020-06-21 …
21.顾炎武曾说：“昔之清谈谈老庄，今之清谈谈孔孟。不习六艺之文，不考百王之典，不综当代之务，举夫 2020-06-21 …
下列诗句与右图蕴含的道理相近的是（）①少壮不努力，老大徒伤悲②谁知盘中餐，粒粒皆辛苦③俭，德之共也 2020-07-03 …
“昔之清谈谈老庄，今之清谈谈孔孟．未得其精而己遗其粗，未究其本而先辞其末，不习六艺之文，不考百王之 2020-07-10 …
下列各句的特殊句式分类正确的一项是（）①会于会稽山阴之兰亭②死生亦大矣③仰观宇宙之大④固一世之雄也 2020-07-29 …
阅读下列材料：阅读下列材料：材料一天下之治乱,不在一姓之兴亡,而在万民之忧乐.……缘夫天下之大,非一 2020-11-07 …