如图所示，A、B是两块水平放置的互相平行的带电金属板，其间的电场可视为匀强电场．假设有一带负电的微粒在a点处沿与水平成θ=45°角的方向射出，并从此时开始计时．已知在t=0.10s时，

Question

如图所示，A、B是两块水平放置的互相平行的带电金属板，其间的电场可视为匀强电场．假设有一带负电的微粒在a点处沿与水平成θ=45°角的方向射出，并从此时开始计时．已知在t=0.10s时，微粒到达其轨迹最高点；存t=0.30s时，微粒的动能为750eV．在以上运动过程中微粒一直处在匀强电场内，且未与A、B相碰，试求微粒的初动能．

Answer 1

微粒在电场中做斜抛运动，在第一个0.1s内和第二个0.1s内的运动是对称的，
设0.2s时竖直分速度为v_y，根据平行四边形知，v_y=v_x．
在竖直方向上，上升到最高点后，做初速度为零的匀加速直线运动，设0.3s末的速度为v_y′，
根据v_y=at知，v_y′=2v_y
在水平方向上分速度不变，可知t=3s时的动能为：(1)/(2)mv2＝(1)/(2)m[(2vy)2+vx2]=(1)/(2)m•5vx2=750eV，
则初动能为：Ek0＝(1)/(2)mv2＝(1)/(2)m(vx2+vy2)=(1)/(2)m•2vx2=300eV．
答：微粒的初动能为300eV．