李奶奶卖鸡蛋,第一次卖出篮中的一半又一个,第二次卖出第一次剩下的一半又一个,第三次卖出第二次剩下的一半又一个,第四次卖出第三次剩下的一半又一个,最后剩下一个.请问：篮中原有多

Question

李奶奶卖鸡蛋,第一次卖出篮中的一半又一个,第二次卖出第一次剩下的一半又一个,第三次卖出第二次剩下的一半又一个,第四次卖出第三次剩下的一半又一个,最后剩下一个.请问：篮中原有多少个鸡蛋?

Answer 1

我们倒推来看,
最后剩一个.
第四次如果只是卖剩下的一半没有多半个,那么剩下就是1+1=2个.即第四次卖出剩下的一半,还有2个.那么,第四次卖出之前就有2*2=4个.
第三次如果只是卖剩下的一半没有多半个,那么剩下就是4+1=5个.即第三次卖出剩下的一半,还有5个,那么.第三次卖出之前就有5*2=10个.
第二次如果只是卖剩下的一半没有多半个,那么剩下10+1=11个.即第二次卖出剩下的一半,还有11个,那么.第二次卖出之前就有11*2=22个.
第一次如果只是卖剩下的一半没有多半个,那么剩下22+1=23个.即第一次卖出剩下的一半,还有23个,那么.第一次卖出之前就有23*2=46个.
列成总算式就是原来有
（（（（1+1）*2+1）*2+1）*2+1）*2=46个.