如图所示，一水平传送带AB长为L=6m，离水平地面的高为h=5m，地面上C点在传送带右端点B的正下方．一物块以初速度Vo=4m/s自A点滑上传送带，传送带匀速转动，物块与传送带间的动摩擦因数为µ

Question

如图所示，一水平传送带AB长为L=6m，离水平地面的高为h=5m，地面上C点在传送带右端点B的正下方．一物块以初速度Vo=4m/s自A点滑上传送带，传送带匀速转动，物块与传送带间的动摩擦因数为µ=0.2，重力加速度为g=10m/s²．

（1）要使物块从B点抛出后的水平位移最大，传送带运转的速度应满足什么条件？最大水平位移多大？
（2）若物块从A点滑上传送带到落地所用的时间为2.3S，求传送带运转的速度（√(10)=3.162，√(14.24)=3.77，结果保留三位有效数字）．

Answer 1

（1）从A到B过程是匀减速直线运动，先根据牛顿第二定律，有：μmg=ma，
解得：a=μg=0.25×10=2.5m/s²
根据速度位移关系公式，有：v_B²-v_A²=2（-a）s，
代入数据解得：v_B=5m/s
从B到D过程是平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，
有：h=(1)/(2)gt²，S′=v_Bt，
代入数据解得：S′=10m；
（2）B和M两点连线与竖直方向的夹角为45°，故v_Bt=(1)/(2)gt² 
代入数据解得：t=1s
竖直分速度为：v_y=gt=10×1=10m/s
M点的速度为：v=√(102+52)=5√(5)m/s；
答：（1）1）要使物块从B点抛出后的水平位移最大，传送带运转的速度应满足：v_B≥5m/s，最大水平位移为10m；
（2）传送带运转的速度为5√(5)m/s．