速求!已知数列{an}是一个等差数列,且a2=1a5=-5求和：a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+……+a（2n-1）a（2n）-a（2n）a（2n-1）除a之外都是下标能传授一下解题思路么？

Question

速求!已知数列{an}是一个等差数列,且a2=1a5=-5
求和：a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+……+a（2n-1）a（2n）-a（2n）a（2n-1）
除a之外都是下标
能传授一下解题思路么？

Answer 1

an=-2n+5
a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+……+a（2n-1）a（2n）-a（2n）a（2n-1）
=a2(a1-a3)+……+a（2n)(a（2n-1）-a（2n+1）)
=4(a2+a4+...+a(2n))
=4(1-4n^2+5)n/2
=12n-8n^2