数学题目说在二万五千里长征时,红军一只部队在草地上行军,这个部队有250米长,以不变的速度前行,这时我方得知一个敌方行动计划.首长下达命令.一个传令兵从最后面匀速向前传达命令,在传

Question

数学题目
说在二万五千里长征时,红军一只部队在草地上行军,这个部队有250米长,以不变的速度前行,这时我方得知一个敌方行动计划.首长下达命令.一个传令兵从最后面匀速向前传达命令,在传令兵追到排头再回到排尾,这段时间里 部队正好前进了250米.问：传令兵在此期间走了多少米?

Answer 1

在整个时间里,队伍里每个人走行走了250米,但兵多走了一段.设在兵追上排头人的兵走了250+L米,那整个队伍走了L米,兵再回走L米,这时最后一人恰走250米,于是相遇.
我们看第一人,设队伍的速度为A,兵的速度为B,当兵与最后一人相遇时,用时为（250+2L）/B,队伍走了250米,用时为250/A,有：（250+2L）/B=250/A,我们再看,当兵与第一人相遇后,最后一人也走了L米,然后在两人相遇时,兵走了L米,耗时：L/B,人走了250-L,耗时：（250-L）/A,于是（250-L）/A=L/B,让此式与上式相乘,可消去A、B,最后得L=250/根号2,为177米,兵共走了250+2L,为604米