在一个国家里,国王要建n个城市,并在他们之间建n-1条道路,使得从每一个城市可走到任意一个城市（每条道路连接两个城市,道路不相支也不经过其它城市）,国王要求每两个城市沿路网的最小

Question

在一个国家里,国王要建n个城市,并在他们之间建n-1条道路,使得从每一个城市可走到任意一个城市（每条道路连接两个城市,道路不相支也不经过其它城市）,国王要求每两个城市沿路网的最小路程分别等于1千米、2千米、3千米、…、1/2n(n-1)千米.
1）就n=6时设计道路；
2）要使这样的道路能做到,n必须满足什么条件?

Answer 1

n=6时设A\B\C\D\E\F 6个城市,
道路设计如下：
AC=2、BC=1、CD= 5、DE=4、DF=8
第二个问题我再考虑一下