如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度(1)请你画一个半圆使得圆心O在边BC上,并与AB,AC都相切（保留画图痕迹）（2）已知AB=4,AC=3,求（1）中所画圆的半径

Question

如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度(1)请你画一个半圆使得圆心O在边BC上,并与AB,AC都相切（保留画图痕迹）
（2）已知AB=4,AC=3,求（1）中所画圆的半径

Answer 1

（1）做角CAB的角平分线,交BC于点O
（2）设半径r=x
做OD⊥AB交AB于点D,DE⊥AC交AC于点E
∵S△AOB=（OD*AB）/2=2x
S△AOC=（OE*OA）/2=3x/2
S△ABC=（AC*AB）/2=6
∴S△AOB+S△AOC=S△ABC
∴2x+3x/2=6
x=12/7
∴r=12/7