建筑学规定，民用住宅的居室窗户面积必须小于该室内地面面积．同时，按室内采光标准，住宅的居室窗户面积与该室内地面面积之比不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件就越好

Question

建筑学规定，民用住宅的居室窗户面积必须小于该室内地面面积．同时，按室内采光标准，住宅的居室窗户面积与该室内地面面积之比不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件就越好．现在若同时增加相同的窗户面积和地面面积，住宅的采光条件是变好了还是变坏了？请说明你的理由．

Answer 1

设住宅的窗户面积为a，地板面积为b，令窗户增大的面积和地板增大的面积都是m．
由已知得0＜a＜b且(a)/(b)≥0.1
因为(a+m)/(b+m)−(a)/(b)＝(ab+bm−ab−am)/(b(b+m))＝(m(b−a))/(b(b+m))＞0⇒(a+m)/(b+m)＞(a)/(b)
故住宅的采光条件变好了．