设x=xsin（x+y）,求dz（π-4,π/4）是求dz（π/4，π/4），纳尼，身在居中，估计就是这样子

Question

设x=xsin（x+y）,求dz（π-4,π/4）
是求dz（π/4，π/4），纳尼，身在居中，估计就是这样子

Answer 1

解
这个x=xsin（x+y）
应该是z=xsin(x+y)吧
∂z/∂x=sin(x+y)+xcos(x+y)
∂z/∂y=xcos(x+y)
dz=[sin(x+y)+xcos(x+y)]dx+[xcos(x+y)]dy
dz(π/4,π/4)=[sin(π/4+π/4)+π/4cos(π/4+π/4)]dx+[π/cos(π/4+π/4)]dy
=(1+0)dx+0dy
=dx