式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为100n＝1n，这里“∑”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”可表示为50n＝1(2n−1)，

Question

式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为

100

n＝1

n，这里“∑ ”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”可表示为

50

n＝1

(2n−1)，请解答下列问题：
（1）2+4+6+8+10+…+100用求和符号可表示为

50

n＝1

2n

50

n＝1

2n

；
（2）计算：

4

n＝1

(n2−1)=______（填写计算结果）；

n

n＝1

n=

(n(n+1))/(2)

(n(n+1))/(2)

（结果用n的代数式表示）．

Answer 1

（1）根据题意得：2+4+6+8+10+…+100=

50

n＝1

2n；
（2）

4

n＝1

(n2−1)=（1²-1）+（2²-1）+（3²-1）+（4²-1）=0+3+8+15=26；

n

n＝1

n=1+2+3+4+5+…+n=(n(n+1))/(2)．
故答案为：

50

n＝1

2n；26，(n(n+1))/(2)．