（1）把1，2，3，…，8，9按合适的顺序填在下表第二行的空格中，使得每一列上、下两数之和都是平方数．123456789（2）能否将1，2，3，…，10，11按合适的顺序填在下表第二行的空格中，使

Question

（1）把1，2，3，…，8，9按合适的顺序填在下表第二行的空格中，使得每一列上、下两数之和都是平方数．

1

2

3

4

5

6

7

8

9

（2）能否将1，2，3，…，10，1 1按合适的顺序填在下表第二行的空格中，使得每一列上、下两数之和都是平方数？

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Answer 1

（1）因为1到9，任意两个数的和在2到18之间，在2到18之间的平方数有：
4，9，16，那么只要第二行填上1到9且使上下两行的和是4，9或者是16即可；
如图：

1	2	3	4	5	6	7	8	9
8	2	6	5	4	3	9	1	7

（2）能否将1，2，3，…，10，1 1按合适的顺序填
（2）因为：1到11之间的数字，任意两个数相加，和从2到22，所以平方数还是4，9，16，
如图：因为11只能和5相加才是平方数，而4也只能和5相加，所以5出现两次．

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
3	2	1	5	11	10	9	8	7	6	5