2008年元月，宜都市某公司A，B两个部门分别有职工50人和75人，为了减员增效，公司决定对两个部门按照相同的比例进行裁员分流，部分人员转入其他行业，使公司A、B部门共留下100人，裁员

Question

2008年元月，宜都市某公司A，B两个部门分别有职工50人和75人，为了减员增效，公司决定对两个部门按照相同的比例进行裁员分流，部分人员转入其他行业，使公司A、B部门共留下100人，裁员分流后，大大激发了员工的积极性，公司效益明显好转．据公司2008年财务报表显示：2008年度A部门创下产值620万元，与2007年度相比，A部门的人均产值增加了4.5万元，B部门的产值增加了30万元，且B部门人均产值的增加比全公司的人均产值的增加量少1万．根据预测：2009年度，公司发展又将迈上一个新台阶，该公司总产值将达到1210万元，且2007年度到2009年度这两年全公司年度总产值平均增长率与2008年到2009年A部门人均产值增长率相同．
（1）求A部门裁员后留下多少人？
（2）根据预测，求2009年度该公司A部门人均产值将达到多少万元？

Answer 1

（1）设A部门裁员后留下x人，由题意得，
(x)/(50)=(100-x)/(75)，
解得x=40，
100-x=60，
答：A部门裁员后留下40人．则B部门裁员后留下60人．
（2）2008年A部门人均产值为：620÷40=15.5（万元），
2007年A部门人均产值为：15.5-4.5=11（万元），
设B部门200，7年产值为y万元，则B部门2008年产值为y+30万元
由题得，（620+y+(30)/(100)）-（11×50+(y)/(125)）-1=（y+(1)/(2)）-(y)/(75)
解得：y=450 
设2007年到2009年全公司年度总产值平均增长率为a，
（450+11×50 ）（1+a）²=1210
解得：a₁=0.1，a₂=-2.1（舍去）
所以2009年该公司A部门人均产值将达到：15.5（1+0.1）=17.05（万元），
答：2009年度该公司A部门人均产值将达到17.05万元．