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如图,直线AB与CD相交于O,OE⊥AB,OF⊥CD.(1)图中与∠AOF互余的角是;与∠COE互补的角是.(把符合条件的角都写出来)(2)如果∠AOC=∠EOF,求
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如图,直线AB与CD相交于O,OE⊥AB,OF⊥CD. (1)图中与∠AOF互余的角是 ; 与∠COE互补的角是 .(把符合条件的角都写出来) (2)如果∠AOC=∠EOF,求∠AOC的度数. |
▼优质解答
答案和解析
(1)图中与∠AOF互余的角是 ∠ AOC、∠BOD . 图中与∠COE互补的角是 ∠ EOD、∠BOF ; (2)∵OE⊥AB,OF⊥CD ∴∠EOB=90° ∠FOD=90° ∵∠AOC=∠EOF ∴设∠AOC=x,则∠BOD=x,∠EOF=4x 4x+x+90+90=360 x=36 ∴∠AOC=36° |
(1)根据互为余角的和等于90°,结合图形找出即可,再根据对顶角相等找出相等的角;根据互为补角的和等于180°,结合图形找出,然后根据对顶角相等找出相等的角;(2)设∠AOC=x,则∠EOF=4x,根据对顶角相等可得∠BOD=x,然后利用周角等于360°列式进行计算即可求解. |
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