“五一”期间，某校团委组织500团员前往烈士陵园，开展“缅怀革命先烈，立志为国成才”的活动．由甲、乙两家旅行社来承担此次活动的出行事宜．由于接待能力有限，两家旅行社每家做

Question

“五一”期间，某校团委组织500团员前往烈士陵园，开展“缅怀革命先烈，立志为国成才”的活动．由甲、乙两家旅行社来承担此次活动的出行事宜．由于接待能力有限，两家旅行社每家做多只能接待300人．甲旅行社的费用是每人4元，乙旅行社的费用是每人6元．如果设甲旅行社安排x人，乙旅行社安排y人，所需总费用为w元，则：
（1）试求w与x的函数关系，并求当x为何值时出行费用w最低？
（2）经协商，两家旅行社均同意对写生施行优惠政策，其优惠政策如表：

人数	甲旅行社	乙旅行社
少于250人	一律八折优惠	七折优惠
不少于250人		五折优惠

如何安排人数，可使出行费用最低？

Answer 1

（1）根据题意得x+y=500，即y=500-x，
所以w=4x+6y=4x+6（500-x）=-2x+3000，
因为x≤300，
所以当x=300时，W最小，最小值=-2×300+3000=2400（元）；
（2）当y<250，即500-x<250，则x>250，所以250w=4×0.8x+6×0.7（500-x）=-x+2100，
当x=300时，W最小，最小值=-300+2100=1800（元）；
当250≤y≤300，即500-x≥250，则x≤250，所以200w=4×0.8x+6×0.5（500-x）=0.2x+1500，
当x=200时，W最小，最小值=0.2×200+1500=1540（元），
由于1800>1540，
所以甲旅行社安排200人，乙旅行社安排300人，所需总费用为1540元．