如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到

Question

如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A．求男演员落地点C 与O 点的水平距离s．已知男演员质量m₁，和女演员质量m₂之比(m1)/(m2)=2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C 点比O 点低5R．

Answer 1

两演员一起从从A点摆到B点，只有重力做功，机械能守恒定律，设总质量为m，则
mgR=(1)/(2)mv²   ①
女演员刚好能回到高处，机械能依然守恒
m₂gR=(1)/(2)m₂v₁²   ②
女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，两演员系统动量守恒
（m₁+m₂）v=-m₂v₁+m₁v₂   ③
根据题意
(m1)/(m2)=2      ④
 有以上四式解得
v₂=2√(2gR)
接下来男演员做平抛运动
由4R=(1)/(2)gt²，得t=√((8R)/(g))
因而
s=v₂t=8R；
即男演员落地点C 与O 点的水平距离s为8R．