部队长120米,一队员从队尾跑队头又到队尾,队伍前进了288米,请问队员走了多少米?

Question

部队长120米,一队员从队尾跑队头又到队尾,队伍前进了288米,请问队员走了多少米?

Answer 1

一列队伍长120m,正以某一速度做匀速直线运动.因有紧急情况需要通知排头兵,一通讯员以不变的速率跑步从队尾赶到排头,又从排头赶到排尾,在此过程中队伍前进了288m,求通讯员在此过程中通过路程为多少
设通讯员的速度为V1,队伍速度为V2,队伍长为L,队伍剪过的距离为S
据题意：
(V1-V2)t1=L--------------------------①
(V1+V2)t2=L--------------------------②
V2(t1+t2)=S--------------------------③
由①、②解出t1、t2,代入③得：
V2[L/(V1-V2)+L/(V1+V2)]=S
把L、S带入：
V2[120/(V1-V2)+120/(V1+V2)]=288
即：
6V1²-5V1V2-6V2²=0
(2V1-3V2)*(3V1+2V2)=0
解出,V1=1.5V2,V1=-(2/3)V2(舍去)
通讯员的路程：
S'=V1(t1+t2)=1.5*V2(t1+t2)=1.5S=432m
参考资料：masterli888原创