已知：如图所示，AOB是一条直线，OC是一条射线，∠AOF＝∠AOC，∠BOE＝∠BOC，则(1)∠1与∠2互余吗？请说明理由．(2)指出如图所示所有互余的角和互补的角．

Question

已知：如图所示，AOB是一条直线，OC是一条射线，∠AOF＝∠AOC，∠BOE＝∠BOC，则
(1)	∠1与∠2互余吗？请说明理由．
(2)	指出如图所示所有互余的角和互补的角．

Answer 1

(1)	互余 　　∵∠AOF＝∠AOC(已知) 　　∵∠1＝∠AOC 　　∵∠BOE＝∠BOC(已知) 　　∴∠2＝∠BOC 　　∵AOB是一条直线(已知) 　　∴∠AOC＋∠BOC＝(平角定义) 　　∴∠1＋∠2＝∠AOC＋∠BOC＝(∠AOC＋∠BOC)＝ 　　∴∠1与∠2互余(互为余角定义)
(2)	互余的角有：∠1与∠2，∠BOE与∠AOF，∠2与∠AOF，∠1与∠BOE； 　　互补的角有：∠AOF与∠BOF，∠AOC与∠BOC，∠AOE与∠BOE，∠2与∠AOE，∠1与∠BOF