酒店有三种类型的房间：双人间,三人间,四人间.现有20人需租三种7间,每间房子都住满,有几种租法?

Question

酒店有三种类型的房间：双人间,三人间,四人间.现有20人需租三种7间,每间房子都住满,有几种租法?

Answer 1

设宾馆有客房：二人间x间、三人间y间、四人间z间,根据题意得：
2x+3y+4z＝20
x+y+z＝7
解得：y+2z=6,
y=6-2z,
∵x,y,z是正整数,
当z=1时,y=4,x=2；
当z=2时,y=2,x=3；
当z=3时,y=0,x=4；（不符合题意,舍去）
∴租房方案有2种．
故答案为：2．