一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，斜面始终静止在粗糙的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示．则（）A．物块将沿斜面加速下滑B．物块仍处于静止状态C

题目详情

一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，斜面始终静止在粗糙的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示．则（　　）

A．物块将沿斜面加速下滑
B．物块仍处于静止状态
C．斜面对物块的支持力不变
D．物块的合外力增大

▼优质解答

答案和解析

由于质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上，说明斜面对物块的摩擦力等于最大静摩擦力，
对物体受力分析，如图

根据共点力平衡条件，有
f=mgsinθ
N=mgcosθ
f=μN
解得 μ=tanθ
对物块施加一个竖直向下的恒力F，再次对物体受力分析，如图

根据共点力平衡条件，有
与斜面垂直方向依然平衡：N=（mg+F）cosθ．可知支持力变大．
因而最大静摩擦力为：f=μN=μ（mg+F）cosθ=（mg+F）sinθ
故沿斜面方向上合力仍然为零，物块仍处于静止状态．合力仍然为零．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

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