如图1所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，表给出了部分

Question

如图1所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，表给出了部分测量数据．（可以认为在斜面上是初速为零的匀加速运动，在水平面上是匀减速运动．）

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.0	1.5	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.5	0.5	…

（1）在斜面上的加速度大小？物体在水平面上加速度大小？

（2）根据表格自己建立坐标系，选定标度，作出物体的v-t图，按图2中关键点的坐标给分．
（3）t=0.6s时的瞬时速度的v大小？

Answer 1

（1）根据题意知道问题先在斜面上做匀加速直线运动，然后在水平面上做匀减速直线运动到停止．
根据结合v-t测量数据结合加速度定义式得出：
物体在斜面上的加速度大小为a₁=(△v)/(△t)=(2.0−1.0)/(0.4−0.2)m/s²=5m/s²
物体水平面加速度大小为a₂=(△v)/(△t)=(1.1−0.7)/(1.4−1.2)m/s²=2m/s²
（2）如图选择坐标系，采用描点法作出图象如图所示；

（3设物体在斜面上到达B点时的时间为t_B，则物体到达B时的速度为：
v_B=a₁t_B ①
由图表可知当t=1.2s时，速度v=1.1m/s，此时有：
v=v_B-a₂（t-t_B） ②
联立①②带入数据得：t_B=0.5s，v_B=2.5m/s
所以当t=0.6s时物体已经在水平面上减速了0.1s，速度为v=2.5-0.1×2=2.3m/s．
答：（1）物体在斜面和水平面上的加速度大小分别为5m/s²，2m/s²；
（2）由描点法可得出图象；
（3）t=0.6s时瞬时速度大小v为2.3m/s．