如图所示，物体从光滑斜面的顶端A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入粗糙的水平面做匀减速运动（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2s通过速度传感器测量物体的

Question

如图所示，物体从光滑斜面的顶端A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入粗糙的水平面做匀减速运动（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2s通过速度传感器测量物体的速度，下表给出了部分测量数据（g=10m/s²）．

t（s）	0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（m/s）	0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

求：斜面的长度L．

Answer 1

由前三列数据可知：
物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为：a1＝(△v)/(△t)＝5m/s2．
由后二列数据可知：
物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为a2＝(△v)/(△t)＝2m/s2．
设物体在斜面上下滑的时间为t_B，B点的速度为v_B
则在斜面上a1＝(vB)/(tB)，在水平面上a2＝(vB−1.1)/(1.2−tB)．
代入数据得，
t_B=0.5s，v_B=2.5m/s．
则斜面的长度L=(vB2)/(2a1)＝(2．52)/(10)m＝0.625m．
答：斜面的长度为0.625m．