小敏和小强假期到某厂参加社会实践,该厂用白板纸做包装盒,设计每张白板纸做盒身2个或做盒盖3个且1个盒身和2个盒盖恰好做成一个包装盒.为了充分利用材料,要求做成的盒身和盒盖正好配

Question

小敏和小强假期到某厂参加社会实践,该厂用白板纸做包装盒,设计每张白板纸做盒身2个或做盒盖3个且1个盒身和2个盒盖恰好做成一个包装盒.为了充分利用材料,要求做成的盒身和盒盖正好配套
2.现在有27张白板纸,问最多可做多少个包装盒?为了解决这个问题,小敏和小强各设计了一种解决方案:小敏:把这些白板纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒盖小强:先把一张白板纸适当套裁出一个盒身和一个盒盖,余下白板纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒盖请探究:小敏和小强设计的方案是否可行?若可行,求出最多可做包装盒的个数；若不行,请说明理由3.通过以上两个问题的探究,为了不浪费白板纸,请你对该厂就采购白板纸的张数n提一条合理化的建议

Answer 1

1、设可做X个包装盒
X/2+2X/3＝14
X＝12
最多可做成12个包装盒
2、同上最多可做成23个包装盒
小敏方案：理论上同上题得出23个,23个盒身需用纸11.5张纸,因为只做盒身,所以需要12张纸,做24个盒身,剩下15张纸能做45个盒盖,还少一个盒盖,最后只能做成22个包装盒.小强方案：用26张纸最多可做22个,22个盒身用纸11张,剩下15张纸可做45个盒盖,加上先用的一张纸做的一个盒身和一个盒盖,可以做出23个包装盒.所以,小强的方案可行.3.n张做盒盖,3n张做盒身