如图所示，一电子（默认初速度为0）经电压U1的加速电场后，垂直且正常通过电压为U2的加速电场，若已知加速电场极板长度为L，极板间距为d，设电子的电荷量为e，质量为m，求电子通过加

Question

如图所示，一电子（默认初速度为0）经电压U₁的加速电场后，垂直且正常通过电压为U₂的加速电场，若已知加速电场极板长度为L，极板间距为d，设电子的电荷量为e，质量为m，求电子通过加速电场后的偏转距离和速度偏转角的正切值．

Answer 1

（1）粒子由初速为零，经电压为U₁电场加速，在加速过程中，只有电场力做的功为qU₁，
由动能定理得：qU₁=(1)/(2)mv₀²
解得：v₀=√((2qU1)/(m))
粒子经匀强电场偏转，偏转电场长为L，场强为E=(U2)/(d)，
进入偏转电场做类平抛运动，结合平抛运动规律解题，
水平方向：L=v₀t
竖直方向初速度为零的匀加速直线运动：y=(1)/(2)at²=(1)/(2)(qE)/(m)（(L)/(v0)）²=(U2L2)/(4U1d)
（2）由平抛运动规律得：
tanθ=(vy)/(v0)=(at)/(v0)=(U2L)/(2U1)

答：电子通过加速电场后的偏转距离(U2L2)/(4U1d)，和速度偏转角的正切值为(U2L)/(2U1)．