1.一个队伍有20人,在完成一次任务时,队长要尽快通知到另外19个队员.用打电话的方式每1.5分钟能通知1人,通知到所有队员,至少要几分钟?2.有66吨煤要从煤场运到发电厂,大卡车载重量5吨,小卡

Question

1.一个队伍有20人,在完成一次任务时,队长要尽快通知到另外19个队员.用打电话的方式每1.5分钟能通知1人,通知到所有队员,至少要几分钟?
2.有66吨煤要从煤场运到发电厂,大卡车载重量5吨,小卡车2吨,来回一次耗油分别是11L和5L,最少需要多少辆大、小卡车,才能使总耗油量最少?

Answer 1

1.一个队伍有20人,在完成一次任务时,队长要尽快通知到另外19个队员.用打电话的方式每1.5分钟能通知1人,通知到所有队员,至少要几分钟?
队长先通知1人A,需1.5分钟,通知了1人
队长与A各通知1人B、C,需1.5分钟,本次通知了2人,共通知了3人
含队长在内的4人各通知1人,需1.5分钟,本次通知了4人,共通知了7人
含队长在内的8人各通知1人,需1.5分钟,本次通知了8人,共通知了15人
剩下4人由4人通知,需1.5分钟
故：至少需1.5×5=7.5分钟
2.有66吨煤要从煤场运到发电厂,大卡车载重量5吨,小卡车2吨,来回一次耗油分别是11L和5L,最少需要多少辆大、小卡车,才能使总耗油量最少?
设共需大卡车x辆,小卡车（66-5x）/2辆
总耗油量y=11x+5（66-5x）/2=165-1.5x
使总耗油量最少,x最大
因为（66-5x）/2≥0
故：x≤13.5
考虑到x取整数,分别取x=11,12,13,可知x=12时,总耗油量最少
故：最少总耗油量为12×11+5×3=147L