能否把集合(n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5)分成两个积相等的不交集合?要详细解答过程.

题目详情

能否把集合(n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5)分成两个积相等的不交集合?
要详细解答过程.

▼优质解答

答案和解析

对7取模,由于均不能为7的位数,所以n恒等于+1 (mod7).
所以n·（n+1）·(n+2)·(n+3)·(n+4)·(n+5)恒等于-1 (mod7)
而若能拆分应为n^2,m^2恒等于0、1、4、2 （mod7）,所以集合(n,n+1,n+2,n+3,n+4,n+5)不能拆成满足要求的集合.

看了能否把集合(n,n+1,n+2...的网友还看了以下：

设集合A交集合B={3},集合A在全集U中的补集交集合B={4,6,8},集合B在全集U中的补集交　2020-05-16 …

A集合是数学全过的人,B集合是英语全过的人,A集合与B集合的补集是什么是A集合与B集合的补集的交集　2020-05-16 …

尿液生成所经过的解剖结构顺序为：（）A．肾小球-髓袢-近曲小管-远曲小管-集合管B．肾小球-近曲小　2020-06-22 …

设S是集合{1,2,.,15}的一个非空子集,若正整数n满足:n属于S,n+|S|属于S,则称n是　2020-07-29 …

数学集合运算设集合A={x/-2≤x＜3},B={x/x＞1},求1.Cu(A∪B)2.A∩CuB 　2020-07-30 …

求时钟经过一小时,时针转过的弧度制1.终边在x轴正半轴上角的集合2.终边在x轴负半轴上角的集合3. 　2020-08-01 …

在书名号内填上人教版六年来学过的合适课文题目六年时光《》而过.在老师的引领下,我游览了《》,参观了《　2020-11-03 …

用来发给学员考试通过的“合格证书”，英文应该怎么翻译？CertificateofCompetency 　2020-11-04 …

阅读下列材料：我们这些在大陆会议上集会的合众国的代表们，以殖民地善良人民的名义……郑重宣布：我们这些　2020-11-21 …

在大数据时代，中国的互联网企业合并似乎并不是什么新鲜事儿，58同城和赶集网的合并，滴滴与快的握手言和　2021-01-13 …