如图1，点M、N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．（1）求证：∠BQM=60°；（2）对以下两个问题：①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②

Question

如图1，点M、N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．
（1）求证：∠BQM=60°；
（2）对以下两个问题：
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题中的点M、N分别移到BC，CA的延长线上（如图2），是否仍能得到∠BQM=60°？
请你判断，并在下列横线上填写“是”或“否”：①___；②___；并对①、②的判断，选择一个给出理由．

Answer 1

（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC，∵在△BAM和△CBN中AB=BC∠ABM=∠CBM=CN∴△BAM≌△CBN，∴∠CBN=∠BAM，∴∠BQM=∠ABN+∠BAM=∠ABN+∠CBN=∠ABC=60°；（2）①∵△ABC是等边三角形，∴...