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如图,在△ABC中,∠B=∠C,点DEF分别在ABBCAC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在△BDE全等的三角形?说明你的理由
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如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D E F分别在AB BC AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在△BDE 全等的三角形?
说明你的理由
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答案和解析
△BDE≌△CEF
证明:
∵∠DEC=∠B+∠BDE,∠DEC=∠DEF+∠CEF,∠DEF=∠B
∴∠BDE=∠CEF
∵∠B=∠C,BD=CE
∴△BDE≌△CEF (ASA)
证明:
∵∠DEC=∠B+∠BDE,∠DEC=∠DEF+∠CEF,∠DEF=∠B
∴∠BDE=∠CEF
∵∠B=∠C,BD=CE
∴△BDE≌△CEF (ASA)
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