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如图,在△ABC中,∠B=∠C,点DEF分别在ABBCAC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在△BDE全等的三角形?说明你的理由
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如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D E F分别在AB BC AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在△BDE 全等的三角形?
说明你的理由
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答案和解析
△BDE≌△CEF
证明：
∵∠DEC＝∠B+∠BDE,∠DEC＝∠DEF+∠CEF,∠DEF＝∠B
∴∠BDE＝∠CEF
∵∠B＝∠C,BD＝CE
∴△BDE≌△CEF （ASA）
证明：
∵∠DEC＝∠B+∠BDE,∠DEC＝∠DEF+∠CEF,∠DEF＝∠B
∴∠BDE＝∠CEF
∵∠B＝∠C,BD＝CE
∴△BDE≌△CEF （ASA）
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