一列波长小于2m的简谐横波沿着x轴正方向传播，x1=2m和x2=4m处的两质点A、B的振动图象如图所示．由此可知（）A．波速为2m/sB．波长可能为85mC．1.5s时刻A、B两质点的速度大小相同D．2.5s时

Question

一列波长小于2m的简谐横波沿着x轴正方向传播，x₁=2m和x₂=4m处的两质点A、B的振动图象如图所示．由此可知（　　）

A．波速为2m/s
B．波长可能为(8)/(5)m
C．1.5s时刻A、B两质点的速度大小相同
D．2.5s时刻A、B两质点的速度方向相同

Answer 1

A、从振动图象得到周期T=4s，故波速：v=(λ)/(T)=((2)/(n+0.75))/(4)=(2)/(4n+3) （n=1，2，3，…）
故A错误；
B、△x=x₂-x₁=2m，由于波沿x正方向传播，t=0时刻质点A在平衡位置且向上运动，质点B在正的最大位移处，又由于波长小于2m，故：△x＝(n+(3)/(4))λ（n=1，2，3，…）
故波长为：λ=(△x)/(n+0.75)＝(2)/(n+0.75)（n=1，2，3，…）
若λ为(8)/(5)m，则n=0.5，不合实际，故B错误；
C、x-t图象的切线斜率表示速度，故1.5s时刻A、B两质点的速度相同，故C正确；
D、x-t图象的切线斜率表示速度，故2.5s时刻A、B两质点的速度大小相同，方向不相同，故D错误；
故选：C．