一列横波在x轴上传播，t1=0和t2=0.005s时的波形分别为如图所示的实线和虚线．（1）设周期大于（t2-t1），求波速；（2）设周期小于（t2-t1），并且波速为6000m/s，求波的传播方向

Question

一列横波在x轴上传播，t ₁ =0和t ₂ =0.005s时的波形分别为如图所示的实线和虚线．
（1）设周期大于（t ₂ -t ₁ ），求波速；
（2）设周期小于（t ₂ -t ₁ ），并且波速为6000m/s，求波的传播方向．

Answer 1

当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长．这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离．
由图知，波长λ=8m
（1）因△t=（t ₂ -t ₁ ）＜T，所以波传播的距离可以直接由图读出．若波向右传播，则在0.005s内传播了2m，故波速为v= (2m)/(0.005s) =400m/s．
若波向左传播，则在0.005s内传播了6m，故速度为v= (6m)/(0.005s) =1200m/s．
（2）因（t ₂ -t ₁ ）＞T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005s内传播的距离为△x=vt=6000×0.005m=30m，
因 (△x)/(λ) = (30)/(8) =3 (3)/(4) ，即△x=3λ+ (3)/(4) λ．因此，可得波的传播方向沿x轴的负方向．
答：
（1）周期大于（t ₂ -t ₁ ），波右传时，速度为400m/s；左传时，波速为1200m/s．
（2）波的传播方向向左（x轴负方向）．