宇宙中有两颗相距无限远的恒星S1、S2，半径均为R0．如图分别是两颗恒星周围行星的公转半径r3与公转周期T2的图象，其中r3为横轴，T2为纵轴．则（）A.恒星S1的质量大于恒星S2的质量B.

Question

宇宙中有两颗相距无限远的恒星S₁、S₂，半径均为R₀．如图分别是两颗恒星周围行星的公转半径r³与公转周期T²的图象，其中r³为横轴，T²为纵轴．则（　　）

A. 恒星S₁的质量大于恒星S₂的质量

B. 恒星S₁的密度小于恒星S₂的密度

C. 恒星S₁的第一宇宙速度大于恒星S₂的第一宇宙速度

D. 距两恒星表面高度相同的行星，S₁的行星向心加速度较大

Answer 1

A、由题图可知，当绕恒星运动的行星的环绕半径相等时，S₁运动的周期比较大，根据公式：(GMm)/(r2)=(m4π2r)/(T2)
所以：M=(4π2r3)/(GT2)，周期越大则质量越小．所以恒星S₁的质量小于恒星S₂的质量．故A错误；
B、两颗恒星的半径相等，则根据M=ρV，半径R₀相等则它们的体积相等，所以质量大S₂的密度大．故B正确．
C、根据万有引力提供向心力，则：(GMm)/(r2)=(mv2)/(r)
所以：v=√((GM)/(R))，由于恒星S₁的质量小于恒星S₂的质量，所以恒星S₁的第一宇宙速度小于恒星S₂的第一宇宙速度．故C错误．
D、距两恒星表面高度相同的行星，它们的向心加速度a：ma=(GMm)/(r2)，由于恒星S₁的质量小于恒星S₂的质量，所以S₁的行星向心加速度较小．故D错误．
故选：B