一列横波如图所示，波长λ=8m，实线表示t1=0时刻的波形图，虚线t2=0.005s时刻的波形图．求：（1）波速多大？（2）若2T＞t2-t1＞T，波速又为多大？

Question

一列横波如图所示，波长λ=8m，实线表示t₁=0时刻的波形图，虚线t₂=0.005s时刻的波形图．求：
（1）波速多大？
（2）若2T＞t₂-t₁＞T，波速又为多大？

Answer 1

（1）若波沿x轴正方向传播，则可看出是波形传播的最小距离  s₀=(1)/(4)λ=2m
波传播的可能距离是s=s₀+nλ=8n+2（m）
则可能的波速为v=(s)/(t)=(8n+2)/(0.005)=1600n+400（m/s），（n=0、1、2、…）
若波沿x轴负方向传播，则可看出是波形传播的最小距离s₀=(3)/(4)λ=6m
波传播的可能距离是s=s₀+nλ=8n+6（m）
则可能的波速为v=(s)/(t)=(8n+6)/(0.005)=1600n+1200（m/s），（n=0、1、2…）
（2）当2T＞t₂-t₁＞T时，根据波动与振动的对应性可知2λ＞s＞λ，这时波速的通解表达式中n=1．
若波沿x轴正方向传播，则波速为v=1600n+400=2000（m/s）
若波沿x轴负方向传播，则波速为v=1600n+1200=2800（m/s）
答：（1）若波沿x轴正方向传播，波速是1600n+400（m/s），（n=0、1、2、…）；若波沿x轴负方向传播，波速是1600n+1200（m/s），（n=0、1、2…）．
（2）若2T＞t₂-t₁＞T，若波沿x轴正方向传播，波速为2000（m/s）；若波沿x轴负方向传播，波速为2800（m/s）．