小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行．如图所示，图中的线段y1，y2分别表示小东、小明离B地的距离y与所用的时间x的关系．（1）试用文字说明交点

Question

小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行．如图所示，图中的线段y₁，y₂分别表示小东、小明离B地的距离y与所用的时间x的关系．

（1）试用文字说明交点P表示的实际意义；
（2）求AB两地间的距离；
（3）小东和小明谁先到达目的地？他比对方早到了多长时间？

Answer 1

（1）交点P所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离B地7.5千米处相遇．
（2）设y₁=kx+b（k≠0），
又∵y₁经过点P（2.5，7.5），（4，0），
∴

2.5k+b=7.5

4k+b=0

，
解得

k=-5

b=20

，
∴y₁=-5x+20，
当x=0时，y₁=20，
故AB两地之间的距离为20千米．
（3）设y₂=k₂x（k₂≠0），
把（2.5，7.5）代入y₂=k₂x得：2.5k₂=7.5，
解得：k₂=3，
则y₂=3x，
当y₂=20时，x=(20)/(3)，
∴小明到达目的地需要(20)/(3)小时，
而小东到达目的地需要4小时，
∴小东先到达目的地，
他比对方早到了：(20)/(3)-4=(8)/(3)（小时）．