一束初速不计的电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么[1]要使电子能从平行板间飞出，两

Question

一束初速不计的电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d=1.0cm，板长l=5.0cm，那么
[1]要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
[2]若在偏转电场右侧距极板L=2、5cm处放置一半径R=0．、5cm的光屏（中线过光屏中心且与光屏垂直），要使电子能从平行板间飞出，且打到光屏上，则两个极板上最多能加多大电压？

Answer 1

（1）在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏转距离就越大．当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压，即为题目要求的最大电压．加速过程，由动能定理得： eU=(1)/(2) m

v

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①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上作匀速运动　l=v ₀ t     　 　  ②
在垂直于板面的方向上作匀加速直线运动，加速度： a=(F)/(m) =(eU′)/(dm) ③
偏转距离 y=(1)/(2) a t 2 ④能飞出的条件为  y≤(1)/(2) d ⑤
解①～⑤式得： U′≤(2U d2)/(l2) =(2×5000× (1.0× 10-2 )2)/((5.0× 10-2 )2) =4.0×1 0 2 V
即要使电子能飞出，所加电压最大为400V．
（2）设此时电场内的偏移量为y，则由几何关系得
  ((l)/(2))/((l)/(2)+L) =(y)/(R)          
又因 a=(F)/(m) =(eU′)/(dm)
y=(1)/(2) a t 2
解得U=200v
即加在两极板上的电压最大不得超过200V
答：（1）要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加400V的电压；
（2）要使电子能从平行板间飞出，且打到光屏上，则两个极板上最多能加200V电压．