如图所示，由置于水平面上的斜面顶点、以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜面的倾角分别为37°和53°，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比可能

Question

如图所示，由置于水平面上的斜面顶点、以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜面的倾角分别为37°和53°，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比可能为（　　）

A．1：1
B．3：4
C．9：16
D．16：9

Answer 1

若初速度较大，两球都落在地面上，下落的高度相等，根据h=(1)/(2)gt2知，运动的时间为1：1，故A正确．
若初速度较小，两球都落在斜面上，根据tanθ＝(y)/(x)＝((1)/(2)gt2)/(v0t)＝(gt)/(2v0)，解得t=(2v0tanθ)/(g)，因为tan37°：tan53°=9：16，则运动的时间之比为9：16．故C正确．
可能A球落在斜面上，B球落在水平面上，则运动的时间之比介于9：16和1：1之间，故B正确，D错误．
故选：ABC．