如图1所示真空室中电极K发出的电子(初速不计)经过U0＝1000V的加速电场后由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入.A、B板长L＝0.20m相距d＝0.020m加在A、B两板间的电压u随

Question

如图1所示  真空室中电极K发出的电子(初速不计)经过U 0 ＝1000V的加速电场后 由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入.A、B板长L＝0.20m 相距d＝0.020　　 m 加在A、B两板间的电压u随时间t变化的u—t图线如图2所示. 设A、B间的电场　　 可看作是均匀的  且两板外无电场. 在每个电子通过电场区域的极短时间内  电　　 场可视作恒定的. 两板右侧放一记录圆筒  筒的左侧边缘与极板右端距离b＝0.1　　 5m  筒绕其竖直轴匀速运动  周期T＝0.20s  筒的周长s＝0.20m  筒能接收到通　　 过A、B板的全部电子.

以t＝0时(见图2  此时u＝0)电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点  并取y轴竖直向上. 试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标.(不计重力作用) y＝___cm; x 1 =____cm x 2 =____cm.

Answer 1

答案：2.5;2 12
解析：
解:计算电子打到记录纸上的最高点的坐标 设v0为电子沿A、B板的中心线射入电场时的初速度  则 mv02＝eU0       ① 电子在中心线方向的运动为匀速运动  设电子穿过A、B板的时间为t0  则 L＝v0t0   ② 电子在垂直A、B板方向的运动为匀加速直线运动. 对于恰能穿过A、B板的电子  在它通过时加在两板间的电压uc应满足 d＝ t02     ③  联立①、②、③式解得 uc＝U0＝20V 此电子从A、B板射出时沿y方向的分速度为 vy＝                  ④ 以后  此电子作匀速直线运动  它打在记录纸上的点最高  设纵坐标为y  由图 (1)可得 由以上各式得 y＝＝2.5cm                            ⑥ 从题给的u-t图线可知  加于两板电压u的周期T0＝0.10s  u的最大值um＝100V  因为uc＜um  在一个周期T0内  只有开始的一段时间间隔△t内有电子通过A、B板 △t＝                  ⑦ 因为电子打在记录纸上的最高点不止一个  根据题中关于坐标原点与起始记录时刻的规定  第一个最高点的x坐标为 x1＝s＝2cm                               ⑧ 第二个最高点的x坐标为 x2＝s＝12cm                  ⑨ 第三个最高点的x坐标为 x3＝s＝22cm                   由于记录筒的周长为20cm  所以第三个最高点已与第一个最高点重合  即电子打到记录纸上的最高点只有两个  它们的x坐标分别由⑧和⑨表示.