小船要横渡一条200m宽的河，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是5m/s．（sin37°=0.6）（1）当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？（2）要使小船到达河的正对岸，

Question

小船要横渡一条200m宽的河，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是5m/s．（sin37°=0.6）

（1）当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？
（2）要使小船到达河的正对岸，应如何行驶（作速度的合成图来表示）？多长时间能到达对岸？

Answer 1

（1）因船头始终正对对岸航行，则渡河时间t=(d)/(vc)=(200)/(5)s=40s．
此过程中沿河方向的位移：x=v_st=3×40=120m
即船将在开始时对岸的下游120m处到达对岸．
（2）当合速度与河岸垂直，小船到达正对岸．设静水速的方向与河岸的夹角为θ．如图：
cosθ=(vs)/(vc)=(3)/(5)，知θ=53°．
合速度的大小为v=√(v2c-v2s)=√(52-32)=4m/s
则渡河时间t′=(d)/(v)=(200)/(4)s=50s．
答：（1）当船头始终正对着对岸时，小船经过40s时间到达开始时对岸的下游120m处；
（2）要使小船到达河的正对岸，应偏上游夹角为53°，到达对岸的时间是50s．