小学排列组合题,请问有快速的解题方法吗?题目：用50,20,10这三个数字（这三个数字可重复使用）凑成100,一共有多少种方法?请问老师有没有快速的解题方法?目前用的方法是：50＋50＝100；50＋

Question

小学排列组合题,请问有快速的解题方法吗?
题目：用50,20,10这三个数字（这三个数字可重复使用）凑成100,一共有多少种方法?
请问老师有没有快速的解题方法?目前用的方法是：50＋50＝100；50＋20＋20＋10＝100；20＋20＋20＋20＋20＝100...这种一个一个凑的方法非常慢而且做着做着就容易混乱了.请问这种排列组合题有更好的方法吗?谢谢

Answer 1

分别只用一个数字,二个数字,三个数字来分组,再每组凑成100
一个数字：（3种情况）
10：10个10
20：5个20
50：2个50
二个数字：（3种情况）（各取一个,再尽可能多的使用前面一个数字,不行了再用第二个）
10,20：8个10,1个20；6个10,2个20；4个10,3个20；2个10,4个20；
10,50：5个10,1个50
20,50：无
三个数字：（1种情况）
10,20,50：3个10,1个20,1个50；1个10,2个20,1个50；