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谁能帮我迅速展开[a∧（n＋1）－b∧（n＋1）]／（a－b）,
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谁能帮我迅速展开[a∧（n＋1）－b∧（n＋1）]／（a－b）,
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答案和解析
知道等比数列求和公式么?
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
Sn=a1[1+q+q^2+q^3+...+q^(n-1)]
令q=ab,a1=1
[1-q^(n+1)]/(1-q)=1+q+q^2+q^3+...+q^n
两边同时乘以b^n
(b^n-a^n)/(1-q)=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)=(1+q+q^2+q^3+...+q^n) b^n
=b^n+ab^(n-1)+a^2b^(n-2)+...+a^(n-1)b+a^n
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
Sn=a1[1+q+q^2+q^3+...+q^(n-1)]
令q=ab,a1=1
[1-q^(n+1)]/(1-q)=1+q+q^2+q^3+...+q^n
两边同时乘以b^n
(b^n-a^n)/(1-q)=[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a-b)=(1+q+q^2+q^3+...+q^n) b^n
=b^n+ab^(n-1)+a^2b^(n-2)+...+a^(n-1)b+a^n
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