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（2011•重庆一模）定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈（0，1）时，f（x）=2x−12x+1．（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上的解析式；（Ⅱ）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有
题目详情
（2011•重庆一模）定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈（0，1）时，f（x）=
．
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有解？
| 2x−1 |
| 2x+1 |
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有解？
▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）当x∈（-1，0）时，-x∈（0，1），由f（x）为R上的奇函数，得f（-x）=-f（x）=2−x−12−x+1=1−2x2x+1，∴f(x)＝2x−12x+1，x∈（-1，0）．…（3分）又由奇函数得f（0）=0．∵f（-1）=-f（1），f（-1）=f（1...
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