质量为m的小球从某一高度静止开始自由下落，经历时间t1落到水平地面，以v1速率与地面碰撞，碰撞后以v2的速率反弹，碰撞地面所用时间是t2，哪么小球撞击地面对地面的平均冲力是（

Question

质量为m的小球从某一高度静止开始自由下落，经历时间t₁落到水平地面，以v₁速率与地面碰撞，碰撞后以v₂的速率反弹，碰撞地面所用时间是t₂，哪么小球撞击地面对地面的平均冲力是（　　）

A．mg+(mv2−mv1)/(t1)
B．mg+(mv1+mv2)/(t1)
C．mg+(mv1+mv2)/(t2)
D．mg+(mv2−mv1)/(t2)

Answer 1

设向下为正，小球在到达地面时的速度v₁=gt；
小球在撞击前后动量的变化为：△P=-mv₂-mv₁，小球在碰撞中受重力和地面的撞击力；由动量定理可得：
mgt-Ft₂=-mv₂-mv₁，
解得：F=mg+(mv1+mv2)/(t2)；由牛顿第三定律可知，地面对小球的平均冲力为：mg+(mv1+mv2)/(t2)
故选D．