近年来深空探测取得了长足的发展，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，某火星探测器绕火星做匀速圆周运动，测得绕行的周期为T，观测火星最大张角为θ（如图所示），已

Question

近年来深空探测取得了长足的发展，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，某火星探测器绕火星做匀速圆周运动，测得绕行的周期为T，观测火星最大张角为θ（如图所示），已知引力常量为G，火星视为均匀球体．根据上述信息可求出的物理量是（　　）

A. 火星质量

B. 探测器轨道半径

C. 火星密度

D. 探测器运动速度

Answer 1

设火星质量为M，火星探测器质量为m，火星半径R，轨道半径为r，由几何关系sin(θ)/(2)=(R)/(r)
解得r=(R)/(sin(θ)/(2))
根据万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得，
G(Mm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r
火星质量M=(4π2r3)/(GT2)=(4π2R3)/(GT2sin3(θ)/(2))
火星的密度ρ=(M)/(V)
V=(4)/(3)π

R

3

联立ρ=(3π)/(GT2sin3(θ)/(2))
根据万有引力提供向心力列式，火星探测器质量同时出现在等号两边，故无法求探测器质量．
因为火星半径未知，所以火星质量无法求，同时探测器的轨道半径无法求，所以探测器的运动速度v=(2πr)/(T)无法计算，所以只有C正确．
故选：C