科研人员在测试一枚火箭竖直向上升空时发现，火箭的高度h（m）与时间t（s）的关系数据如下：时间t/s1510152025火箭高度h/m155635101011351010635（1）根据上表，以时间t为横轴，高度h为纵轴建立

Question

科研人员在测试一枚火箭竖直向上升空时发现，火箭的高度h（m）与时间t（s）的关系数据如下：

时间t/s	1	5	10	15	20	25
火箭高度h/m	155	635	1010	1135	1010	635

（1）根据上表，以时间t为横轴，高度h为纵轴建立直角坐标系，并描出上述各点；
（2）你能根据坐标系中各点的变化趋势确定h关于t的函数类型吗？
（3）请由以上数据确定h与t的函数表达式；
（4）你能由上述三种函数的表示方式求出该火箭的最高射程是多少吗？你是根据哪种表示方式求解的？

Answer 1

（1）如图，

（2）由图象可知，是二次函数；
（3）由图象可知，得到坐标为（15，1135），
设抛物线h=a（t-15）²+1135，
把（10，1010）代入可得：a（10-15）²+1135=1010，
解得：a=-5，
∴h=-5（t-15）²+1135．
（4）该火箭的最高射程是1135m，根据（3）中的顶点式可得到．