马拉着质量m＝2000kg的车在水平路面上匀速前进了100m，马车的速度为2.5m/s，车在运动中受到的阻力为F阻＝2000N，马对车做了多少功？其功率是多少？重力做功是多少？

Question

马拉着质量m＝2000kg的车在水平路面上匀速前进了100m，马车的速度为2.5m/s，车在运动中受到的阻力为F_阻＝2000N，马对车做了多少功？其功率是多少？重力做功是多少？

Answer 1

　　答：马对车做了2×10⁵J的功，其功率为5×10³W，重力没有做功．

　　分析　　本题是有关马拉着一定质量的车匀速前进一段距离，在阻力一定的情况下，欲求马做的功及其功率以及重力所做的功的问题．应用匀速直线运动，重力、平衡力知识及功和功率的公式便可求解．

　　本题的研究对象是车，它共受四个力的作用．重力G、地面对车的支持力N、拉力F及阻力f．如图所示，其中竖直方向的G与N是一对平衡力，由于竖直方向上没有移动距离．故G、N对车没有做功；水平方向的F与f是一对平衡力(匀速)，因拉力F使车前进了一段距离100m，所以拉力F克服阻力f对车做了功．显然W_拉＝F·s，知道了拉力做的功，欲求拉力的功率：由P_拉＝知，只要求出时间t即可，而t＝，其中s，v均已知，问题得解．其思维过程可表示为：P_拉＝，t＝，W＝F·s＝f·s．解题过程则是先求t，再求P_拉．

　　已知：m＝2000kg，s＝100m，f＝2000N，v＝2.5m/s．

　　求：W_拉、P_拉、W_重．

　　(1)拉力做的功：

　　　　　W_拉＝F_拉·s＝f·s＝2000N×100m

　　　　　　　＝2×10⁵(J)．

　　　　(2)拉力的功率：

　　　　　t＝

　　　　　＝40s．

　　　　　P＝

　　　　 　＝5×10³W．

　　　　(3)重力做的功：

　　　　　W＝G·h，(因h＝0)，

　　　　　W＝0．

　　评注　　①当物体同时受几个力的作用时，情况复杂，解题之前，应明确研究对象，进行受力分析，画出受力示意图及运动过程示意图，并标明物体在哪个方向移动了距离．②本题已知F及v求P，可直接用P＝F·v求解．③解题时应注意物理术语的含意，抓住关键的字词．如本题“匀速”，隐含了马车在水平方向受到的力是平衡力．又如物理中所说的“光滑表面”是指无摩擦或不考虑摩擦的情况．