某模具长新接一批新模型制作的订单，为给订购方回复出货时间，需确定制作该批模型所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：制作模型数x（个）1020304050花费时间y（分钟

Question

某模具长新接一批新模型制作的订单，为给订购方回复出货时间，需确定制作该批模型所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

制作模型数x（个）	10	20	30	40	50
花费时间y（分钟）	64	69	75	82	90

（1）请根据以上数据，求关于x的线性回归方程

y

=

b

x+

a

；
（2）若要制作60个这样的模型，请根据（1）中所求的回归方程预测所花费的时间．
（注：回归方程

y

=

b

x+

a

中斜率和截距最小二乘估计公式分别为

b

=(ni=1xiyi-n.xy)/(ni=1x2i-n-2x)，

a

=

.

y

-

b

.

x

，参考数据：

5

i=1

x_iy_i=12050，

5

i=1

x

2

i

=5500）

Answer 1

（1）由数据得，

.

x

=(1)/(5)（10+20+30+40+50）=30，

.

y

=(1)/(5)（64+69+75+82+90）=76，
∴回归直线过样本中心点（30，76），
∵

5

i=1

x_iy_i=12050，

5

i=1

x

2

i

=5500，∴

∧

b

=0.65，

∧

a

=56.5，
∴y关于x的线性回归方程为

∧

y

=0.65x+56.5．…（8分）
（2）当x=60时，

∧

y

=0.65×60+56.5=95.5分钟
因此可以预测制作60个这种模型需要花费95.5分钟  …（10分）