一条小河宽L=4米，河堤陡峭，高出水面h=0.8米，有一高H=1.2米的小孩，在离开河岸d=4.8米处恰能看到对岸水面下的洞穴，如果水的折射率为n=43，那么洞穴到水面的距离是多少？

Question

一条小河宽L=4米，河堤陡峭，高出水面h=0.8米，有一高H=1.2米的小孩，在离开河岸d=4.8米处恰能看到对岸水面下的洞穴，如果水的折射率为n=(4)/(3)，那么洞穴到水面的距离是多少？

Answer 1

如图，设O点到右岸的距离为x．由相似三角形可知：(x)/(h)=(d)/(H)
则有：x=(dh)/(H)=(4.8×0.8)/(1.2)m=3.2m
则有：sinr=(x)/(√(x2+h2))=(3.2)/(√(3．22+0．82))
设洞穴到水面的距离为 h′．则有：sini=(0.8)/(√(h2+0．82))
根据折射定律：n=(sinr)/(sini)
联立解得：h′=0.75m
答：洞穴到水面的距离是0.75m．