河堤横截面为梯形（如图），上底为4m，堤高为6m，斜坡AD的坡度为1：3，斜度BC的坡角为45°，则河堤的横截面积为m2．

Question

河堤横截面为梯形（如图），上底为4m，堤高为6m，斜坡AD的坡度为1：3，斜度BC的坡角为45°，则河堤的横截面积为______m²．

Answer 1

作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F．
∴DE=CF=6，CD=EF=4．
∵斜坡AD的坡度为1：3，
∴AE=3DE=18．
∵斜度BC的坡角为45°，
∴BF=CF=6．
∴AB=AE+EF+BF=28．
那么梯形的面积=（AB+CD）×DE÷2=96．
即河堤的横截面的面积是96平方米．