如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水.已知张村A、李庄B到河边的距离分别为AC=3KM和BD=7KM且CD=10KM.（1）水泵站应建在什么地方,可使所用的水管最短?请在图中找出水泵站P1的

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如图,要在河边修建一个水泵站,分别向张村A和李庄B送水.
已知张村A、李庄B到河边的距离分别为AC=3KM和BD=7KM且CD=10KM.
（1）水泵站应建在什么地方,可使所用的水管最短?请在图中找出水泵站P1的位置；
（2）如果要求水泵站到张村A、李庄B的距离相等,则水泵站应建在什么地方?请在图中找出水泵站P2的位置,并求出水泵站P2到C的距离.
（3）写出P1和P2之间的距离,不必说明理由.

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答案和解析

（1）水泵站应建在A关于河边对称点与B连线交河边的交点的地方,可使所用的水管最短.
（2）如果要求水泵站到张村A、李庄B的距离相等,则水泵站应建在AB垂直平分线与河边的交点.
（3）P1P2=4KM

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