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如图，四边形ABCD是一块某地示意图，EFG是流经这块菜地的水渠，水渠东边的地属张家承包，西边的地属李家承包，现村委会在田园规划中需将流经菜地的水渠取直，并要保持张、李两家的承
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如图，四边形ABCD是一块某地示意图，EFG是流经这块菜地的水渠，水渠东边的地属张家承包，西边的地属李家承包，现村委会在田园规划中需将流经菜地的水渠取直，并要保持张、李两家的承包土地面积不变，请你设计一个挖渠的方案，就在给出的图形上画出设计示意图，并说明理由．▼优质解答
答案和解析
连接EG，过点F作EG的平行线交BC于点H．连接EH，EH就是所取直的水渠．
证明：设EH交FG于点M，在梯形FHGE中，点M是它的对角线的交点，
∴△EFH的面积等于△FGH的面积，（同底等高）．
把两个三角形面积都减去△FMH面积，所以△EFM面积等于△HGM面积．
连接EG，过点F作EG的平行线交BC于点H．连接EH，EH就是所取直的水渠．证明：设EH交FG于点M，在梯形FHGE中，点M是它的对角线的交点，
∴△EFH的面积等于△FGH的面积，（同底等高）．
把两个三角形面积都减去△FMH面积，所以△EFM面积等于△HGM面积．
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