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三角函数已知函数y=cos²x+2sinxcosx-sin²x(x∈R),求该函数的最大最小值,并求当函数取得最大最小值时x的取值.
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三角函数
已知函数y=cos²x+2sinxcosx-sin²x(x∈R),求该函数的最大最小值,并求当函数取得最大最小值时x的取值.
已知函数y=cos²x+2sinxcosx-sin²x(x∈R),求该函数的最大最小值,并求当函数取得最大最小值时x的取值.
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答案和解析
由已知得y=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4),从而可知最大值是√2 ,此时2x+π/4=π/2+2kπ,x=π/8+kπ;最小值是-√2,此时2x+π/4=3π/2+2kπ,x=3π/8+kπ.
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